Durch einen Schwesternhelferinnenkurs kam Klara Teufel Mitte der 1970-er Jahre in Kontakt mit dem Deutschen Roten Kreuz. 1975 wurde sie als ehrenamtliche Helferin ins DRK aufgenommen. Klara Teufel absolvierte eine Sanitätsausbildung und Lehrgänge für ehrenamtliche Führungskräfte. Sie war Gründungsmitglied des DRK-Ortsvereins Dogern und engagierte sich auf Orts- und Kreisverbandsebene ehrenamtlich als Bereitschaftsleiterin.

Klara Teufel war zugleich hauptamtlich beim DRK-Kreisverband Waldshut tätig: Sie gehörte zu den Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern, die ab 1979 in der ersten Rettungsleitstelle des DRK in Waldshut Notrufe entgegennahmen. Damals war die Leitstelle im früheren Waldshuter Rotkreuzhaus, der alten Molkerei an der Eisenbahnstraße, eingerichtet. In späteren Jahren übernahm Klara Teufel beim DRK-Kreisverband Waldshut Verwaltungstätigkeiten. 

Ehrenamtlich engagierte sich Klara Teufel für den DRK-Kreisverband Waldshut noch mehrere Jahre nach ihrem Ausscheiden aus dem Berufsleben. 1983 zur Kreisbereitschaftsleiterin gewählt, hatte sie dieses Ehrenamt auf Kreisverbandsebene inne, bis sie es 1992 in die Hände ihrer jüngeren Stellvertreterin legte. 2005 wechselte sie beim DRK-Ortsverein Dogern in die Altersabteilung und wurde zum Ehrenmitglied ernannt. Für ihre Treue und Verdienste wurde Klara Teufel vom Deutschen Roten Kreuz mehrfach ausgezeichnet, unter anderem mit der Verdienstmedaille des DRK-Kreisverbands Waldshut.